Aire entre deux courbes.

Question n°1

Courbe représentative de $ f_1(x)=-x^2-6x-8$ et de $ g_1(x)=-x^2+1$

Calcule la valeur exacte de l'aire algébrique comprise entre $ \mathcal{C}_{f_1}$ et $ \mathcal{C}_{g_1}$.

Rappel: l'aire algébrique sous la courbe correspond à l'aire géométrique sous la courbe si $ f(x)>0$.
Dans le cas général on a: $\mathcal{A}_{alg}(f)=\displaystyle\int_a^bf(x)dx=\mathcal{A}_+-\mathcal{A}_{-}$

Sur l'axe des abscisses 1unité=1
Sur l'axe des ordonnées 1unité=3

Ta réponse =

$\displaystyle\int_a^b(f_1(x)-g_1(x))dx=\bigg[$

$ x^3+$

$ x^2+$

$\bigg]$

-1

Question n°2

Courbe représentative de $ f_2(x)=-x^3+5x^{2}+4x-20$ et de $ g_2(x)=x^3+3x^{2}-24x-80$

Calcule la valeur exacte de l'aire algébrique comprise entre $ \mathcal{C}_{f_2}$ et $ \mathcal{C}_{g_2}$.

$\displaystyle\int_a^b(f_2(x)-g_2(x))dx=\bigg[$

$ x^4+$