Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9p+3\\y=-8p-3\\z=+p+7\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre p$= -\dfrac{9}{8}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3n-2\\y=+2n-8\\z=+3n-0\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6r +\dfrac{7}{4}\\y=-4r -\dfrac{11}{2}\\z=-6r +\dfrac{15}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°3


Soient les points :A(+1;+6;-4) et $L(-4;-3;-3)$
Déterminer l'équation de le la droite $(AL)$ de paramètre $ t\in\mathbb{R}$.


$AL$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-p+4\\y=-9p-6\\z=+5p-1\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$, Soit le point $W(-1;-8;-3)$
Déterminer l'équation de le la droite $(\delta)$ passant par $W$ et parallèle à la droite $(d)$.


$(\delta)$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8r+48\\y=+r-7\\z=-9r+54\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9q-71\\y=+6q-42\\z=-9q+54\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(d)$



Ta réponse:

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9s+4\\y=+7s-8\\z=+9s-8\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-45u-2\\y=+35u -\dfrac{10}{3}\\z=+45u-2\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d'')$ et $(h)$



Ta réponse: