Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-s +\dfrac{19}{3}\\y=+3s-13\\z=-8s +\dfrac{14}{3}\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5v -\dfrac{5}{3}\\y=+3v-13\\z=+2v -\dfrac{26}{3}\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$
les droites $\Delta$ et $(d_1)$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $T$ intersection des deux droites


T$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7q+1\\y=+3q-5\\z=+6q+7\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$, Soit le point $A(+6;-6;+2)$
Déterminer l'équation de le la droite $\Delta$ passant par $A$ et parallèle à la droite $(\delta)$.


$\Delta$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7q-5\\y=+8q+3\\z=-3q-2\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-14l-12\\y=+16l+11\\z=-6l-5\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(\delta)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3q-1\\y=+6q+8\\z=+q+6\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6t-4\\y=-12t+14\\z=-2t+7\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3t +\dfrac{27}{4}\\y=-4t-0\\z=-5t -\dfrac{21}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et soit la droite $\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7l +\dfrac{15}{4}\\y=+6l -\dfrac{15}{2}\\z=-7l -\dfrac{15}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$
les droites $(d_2)$ et $\Delta$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $A$ intersection des deux droites


A$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6l+4\\y=-5l-16\\z=+4l+17\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4q-0\\y=-q-8\\z=+q+11\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $\Delta$ et $(d'')$



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