Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9k+8\\y=-2k-3\\z=-2k-1\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre k$= -\dfrac{3}{2}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2q+5\\y=-9q-8\\z=+2q+4\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4s-5\\y=-18s-7\\z=+4s+3\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4m+1\\y=+7m-2\\z=-9m-5\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+20s+8\\y=-35s+9\\z=+45s-3\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $\Delta$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4k-23\\y=+8k-45\\z=+2k-7\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2m-11\\y=-7m+45\\z=+2m-7\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(\delta)$ et $(d)$



Ta réponse:

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9p-4\\y=+9p+2\\z=-7p-2\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$, Soit le point $F(-2;+4;+5)$
Déterminer l'équation de le la droite $(d_1)$ passant par $F$ et parallèle à la droite $(d_2)$.


$(d_1)$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9r+3\\y=-2r+2\\z=+2r-8\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-45p-15\\y=-10p-2\\z=+10p-4\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(h)$



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