Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8r-14\\y=+5r -\dfrac{17}{2}\\z=-7r +\dfrac{27}{2}\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5u -\dfrac{19}{2}\\y=-2u+2\\z=-2u+6\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$
les droites $(d_2)$ et $(d_1)$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $Y$ intersection des deux droites


Y$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4n+8\\y=-5n+3\\z=-9n-1\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$, Soit le point $M(+9;-0;-7)$
Déterminer l'équation de le la droite $(d')$ passant par $M$ et parallèle à la droite $(\delta)$.


$(d')$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8t-7\\y=-2t-2\\z=-7t+7\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+32r -\dfrac{13}{3}\\y=-8r -\dfrac{8}{3}\\z=-28r +\dfrac{14}{3}\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9r-2\\y=+3r+3\\z=+8r-4\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre r$= -\dfrac{9}{7}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5m-2\\y=-3m+3\\z=+m+7\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre m$= +\dfrac{5}{2}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°6


Soient les points :C(-5;+1;+6) et $U(-6;+5;-9)$
Déterminer l'équation de le la droite $(CU)$ de paramètre $ t\in\mathbb{R}$.


$CU$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+