Question n°1
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8w+5\\y=-w+8\\z=-2w-6\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-16q-15\\y=+2q +\dfrac{21}{2}\\z=+4q-1\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(h)$
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Question n°2
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8u-27\\y=+8u+16\\z=+5u+15\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3v+6\\y=+4v+4\\z=+v+3\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d'')$ et $(d_2)$
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Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3k-8\\y=+7k-2\\z=+2k+3\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$, Soit le point $F(-0;-0;+9)$
Déterminer l'équation de le la droite $(d')$ passant par $F$ et parallèle à la droite $(d_1)$.
Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5q -\dfrac{13}{4}\\y=+8q+16\\z=+3q +\dfrac{15}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et soit la droite $\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2r +\dfrac{1}{2}\\y=-6r -\dfrac{3}{2}\\z=-8r-10\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$
les droites $(d_1)$ et $\Delta$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $O$ intersection des deux droites
Question n°5
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6l+30\\y=+7l-29\\z=+4l-26\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5k+25\\y=+4k-14\\z=+3k-21\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(d)$
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Question n°6
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7k-1\\y=+6k-8\\z=+5k-3\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-28q+5\\y=-24q -\dfrac{20}{7}\\z=-20q +\dfrac{9}{7}\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(h)$
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