Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-9x+7y-2z-56=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$

Question n°2

Soit le point $T(-9;-6;-9)$ et soit la droite $$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2k+7\\y=-2k-0\\z=+8k+1\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $T$ et perpendiculaire à la droite $(d)$

Question n°3

Soit le point $K(-8;+9;+2)$ et soit la droite $$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2p-4\\y=-p+4\\z=-2p+4\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $K$ et perpendiculaire à la droite $(d_2)$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5q+1\\y=+5q-0\\z=-7q+7\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+8x-8y-2z+108=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(R)$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4k+3\\y=+5k+8\\z=+5k-9\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-6x-3y-2z-17=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(Q)$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-3x-2y+9z-77=0$ et soit le point $D(-9;-0;+9)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $D$ et paralléle au plan $(P')$

Question n°7

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+6x+6y+z+71=0$
Donner un vecteur normal au plan $(R)$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+x+4y-z-12=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P)$