Question n°1

Soit le point :$S(+4;+6;-2)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{m}\begin{pmatrix} +3\\-7\\-3\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $S$ et de vecteur normal $\overrightarrow{m}$

Question n°2

Soit le point :$T(+6;+3;+1)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{t}\begin{pmatrix} +8\\-1\\+6\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $T$ et de vecteur normal $\overrightarrow{t}$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-x-2y-6z+10=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P')$

Question n°4

Soit le point :$T(-4;+3;+1)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{r}\begin{pmatrix} +9\\+8\\+7\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $T$ et de vecteur normal $\overrightarrow{r}$

Question n°5

Soit le point :$R(-8;-7;-7)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{b}\begin{pmatrix} -8\\+3\\-1\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $R$ et de vecteur normal $\overrightarrow{b}$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-2x+7y-8z+24=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4v+6\\y=-6v+5\\z=+5v-6\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-2x+9y+3z-63=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $(P')$

Question n°8

Soit le point $O(-7;+5;-9)$ et soit la droite $$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9l-0\\y=-3l+3\\z=+l-7\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $O$ et perpendiculaire à la droite $(d)$