Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+x-7y+z-35=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P')$

Question n°2

Soit le point :$J(+9;-4;+7)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{s}\begin{pmatrix} -1\\+6\\+5\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $J$ et de vecteur normal $\overrightarrow{s}$

Question n°3

Soit le point :$R(+7;-0;+6)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{m}\begin{pmatrix} -1\\-8\\+7\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $R$ et de vecteur normal $\overrightarrow{m}$

Question n°4

Soit le point $G(+4;-1;+2)$ et soit la droite $$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+r-8\\y=+3r-5\\z=-8r-1\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $G$ et perpendiculaire à la droite $(\delta)$

Question n°5

Soit le point $L(+9;-2;-7)$ et soit la droite $$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9t-5\\y=+2t-1\\z=+2t-1\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $L$ et perpendiculaire à la droite $(d_1)$

Question n°6

Soit le point $H(+9;-6;+9)$ et soit la droite $$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5k+2\\y=+4k+9\\z=+3k+9\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et perpendiculaire à la droite $(\delta)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9u+1\\y=+7u+9\\z=+2u-1\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-5x+8y+3z-47=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(Q')$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4n-0\\y=-8n+3\\z=-2n-6\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-4x+2y-4z+36=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(Q)$