Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Equations de plans.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3n+5\\y=-6n+4\\z=+9n+7\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+9x-7y-6z-87=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $R'$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-7x-5y+3z+35=0$ et soit le point $A(-8;+7;-9)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $A$ et paralléle au plan $(P')$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°3


Soit le point $M(+1;+2;-4)$ et soit la droite $$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9u-7\\y=-4u-1\\z=-9u+9\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $M$ et perpendiculaire à la droite $(\delta)$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°4


Soit le point $R(-0;-0;-1)$ et soit la droite $$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-v-5\\y=-4v-1\\z=-2v+7\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $R$ et perpendiculaire à la droite $(d')$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°5


Soit le point $H(-4;+5;-4)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3s+5\\y=-3s+1\\z=+6s-2\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°6


Soit le point $B(-1;-3;-6)$ et soit la droite $$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6m+6\\y=-3m-6\\z=+3m-8\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $B$ et perpendiculaire à la droite $(d')$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°7


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2l-8\\y=+3l-1\\z=+8l-1\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-x-9y+8z+109=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q')$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°8


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5m-9\\y=-6m+1\\z=-2m+9\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-8x-6y+7z-18=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(Q)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$