Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-n-2\\y=+3n-5\\z=-n-2\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-8x+2y-4z+26=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(P'')$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):+3x-8y+7z-32=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-6x+3y+7z+31=0$ et soit le point $I(+1;-1;+6)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $I$ et paralléle au plan $(Q)$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3t-9\\y=+9t+4\\z=-7t-3\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):+9x+9y+3z-54=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P'')$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-8x+y+3z+1=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$

Question n°6

Soit le point :$K(-9;-0;+6)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{r}\begin{pmatrix} -9\\-6\\-6\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $K$ et de vecteur normal $\overrightarrow{r}$

Question n°7

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+x+3y-6z-15=0$ et soit le point $U(-1;-8;+4)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $U$ et paralléle au plan $(R)$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5n-9\\y=+9n-2\\z=+3n+7\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+4x+y+3z+7=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(R)$