Question n°1

Soit le point $T(+8;-3;-2)$ et soit la droite $$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+t-3\\y=-2t+6\\z=-8t-6\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $T$ et perpendiculaire à la droite $(d'')$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+6x-2y-3z-36=0$ et soit le point $O(+2;-1;+6)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $O$ et paralléle au plan $(P'')$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8q-9\\y=-8q+7\\z=-7q+3\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+6x-8y-3z-40=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $R'$

Question n°4

Soit le point $H(-6;+8;+9)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9l+6\\y=+5l-5\\z=+7l+4\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+4x+5y+3z+1=0$ et soit le point $J(+7;+9;+7)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $J$ et paralléle au plan $(R)$

Question n°6

Soit le point :$K(-8;+7;+3)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} +2\\-8\\+9\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $K$ et de vecteur normal $\overrightarrow{u}$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2v-9\\y=-3v+2\\z=-3v+7\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+8x+2y-7z-9=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(Q)$

Question n°8

Soit le point $E(+3;-7;-5)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7w-2\\y=-6w-0\\z=+7w-8\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $E$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$