Question n°1

Soit le point $V(-1;+2;+7)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4r+3\\y=+3r-9\\z=+7r+8\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $V$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-8x+5y+9z+59=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$

Question n°3

Soit le point :$T(-8;+5;-8)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{i}\begin{pmatrix} -7\\+3\\+7\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $T$ et de vecteur normal $\overrightarrow{i}$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-2x+4y-2z-58=0$ et soit le point $Q(+7;-9;+3)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $Q$ et paralléle au plan $R'$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+9x+8y+3z+4=0$ et soit le point $M(-1;-5;+5)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $M$ et paralléle au plan $(P)$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8k+4\\y=+k+9\\z=-9k+2\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+3x+y-7z+53=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $R'$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4q-3\\y=-4q+8\\z=-2q-3\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-7x+4y+9z-21=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(Q)$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6v+8\\y=+2v-8\\z=+3v+9\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-5x-2y-9z-0=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q)$