Question n°1
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8k+1\\y=+2k+2\\z=-9k+6\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-9x-5y+5z-50=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(Q')$
Question n°2
Soit le point $Z(-3;+1;+4)$ et soit la droite $$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8m-0\\y=+6m+6\\z=-2m+7\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $Z$ et perpendiculaire à la droite $(d')$
Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+m-1\\y=+5m+6\\z=-5m-5\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+6x-9y-2z+9=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$
Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8n-5\\y=+8n-7\\z=+8n-6\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-4x-2y+7z-19=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $R'$
Question n°5
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-7x-9y+7z+46=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$
| $ \overrightarrow{n}$$=\bigg($ |
|
$\bigg)$ |
Question n°6
Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-x-9y-9z-54=0$
Donner un vecteur normal au plan $R'$
| $ \overrightarrow{n}$$=\bigg($ |
|
$\bigg)$ |
Question n°7
Soit le point $R(-7;-9;-6)$ et soit la droite $$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9q+5\\y=-4q-5\\z=+6q-9\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $R$ et perpendiculaire à la droite $(\delta)$
Question n°8
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):+8x+4y-7z+4=0$ et soit le point $H(-4;+3;-3)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et paralléle au plan $(Q')$