Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+2x-y+2z+28=0$ et soit le point $H(+5;-4;+7)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et paralléle au plan $(P')$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-7x+4y+4z+105=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9r-4\\y=-8r-5\\z=+7r+4\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-4x+7y+5z+54=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$

Question n°4

Soit le point :$F(+7;+8;-1)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{g}\begin{pmatrix} +2\\+4\\+9\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $F$ et de vecteur normal $\overrightarrow{g}$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9n+9\\y=-9n+9\\z=+2n-4\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+6x+6y-6z-24=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(Q)$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6u+3\\y=+6u+4\\z=+9u-2\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-x+2y-2z-17=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P'')$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9v+2\\y=-2v-0\\z=-4v+2\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-x+7y-8z+114=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$

Question n°8

Soit le point $L(+9;+6;-5)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8w+4\\y=-5w-0\\z=+2w+2\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $L$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$