Activité automatismes: Savoir lire ou calculer les limites aux bornes d'un domaine de définition.

Question n°1

Courbe représentative de $ f_1(x)=\dfrac{x^2-x+1}{(x+2)(x-1)}$

Donner les limites de la fonction $ f_1$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-2;1\}$

Sur l'axe des abscisses 1unité=1

Sur l'axe des ordonnées 1unité=2

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -2^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -2^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 1^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 1^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_1(x)=$

Question n°2

Courbe représentative de $ f_2(x)=\dfrac{x^3+2x^{2}-x-1}{(x+4)(x-3)}$

Donner les limites de la fonction $ f_2$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-4;3\}$

Sur l'axe des abscisses 1unité=1

Sur l'axe des ordonnées 1unité=3

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -4^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -4^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_2(x)=$