Activité automatismes: Calculer les limites aux bornes d'un domaine de définition.

Question n°1

Donner les limites de la fonction $ f_1(x)=\dfrac{-3x^3-2x^{2}+2x+1}{(x+6)(x-5)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-6;5\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -6^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -6^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 5^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 5^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_1(x)=$

Question n°2

Donner les limites de la fonction $ f_2(x)=\dfrac{-3x^3+x^{2}-3x-2}{(x+3)(x-6)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-3;6\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -3^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -3^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_2(x)=$

Question n°3

Donner les limites de la fonction $ f_3(x)=\dfrac{x^2-x-1}{(x+4)(x-2)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-4;2\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -4^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -4^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 2^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 2^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_3(x)=$