Activité automatismes: Calculer les limites aux bornes d'un domaine de définition.

Question n°1

Donner les limites de la fonction $ f_1(x)=\dfrac{-x^2-x+2}{(x+1)(x-5)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-1;5\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 5^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 5^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_1(x)=$

Question n°2

Donner les limites de la fonction $ f_2(x)=\dfrac{x^3+x^{2}-x-1}{(x+5)(x-4)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-5;4\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 4^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 4^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_2(x)=$

Question n°3

Donner les limites de la fonction $ f_3(x)=\dfrac{3x^3-2x^{2}+x-1}{(x+1)(x-6)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-1;6\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_3(x)=$