Activité automatismes: Calculer les limites aux bornes d'un domaine de définition.

Question n°1

Donner les limites de la fonction $ f_1(x)=\dfrac{x^2+3x-3}{(x+2)(x-6)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-2;6\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -2^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -2^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 6^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_1(x)=$

Question n°2

Donner les limites de la fonction $ f_2(x)=\dfrac{-2x^2-x+1}{(x+5)(x-2)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-5;2\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 2^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 2^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_2(x)=$

Question n°3

Donner les limites de la fonction $ f_3(x)=\dfrac{x^2+2x+3}{(x+6)(x-1)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-6;1\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -6^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -6^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 1^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 1^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_3(x)=$