Activité automatismes: Calculer les limites aux bornes d'un domaine de définition.

Question n°1

Donner les limites de la fonction $ f_1(x)=\dfrac{-2x^2+x-3}{(x+1)(x-3)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-1;3\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^-}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^+}f_1(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_1(x)=$

Question n°2

Donner les limites de la fonction $ f_2(x)=\dfrac{-3x^2-2x+1}{(x+5)(x-4)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-5;4\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -5^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 4^-}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 4^+}f_2(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_2(x)=$

Question n°3

Donner les limites de la fonction $ f_3(x)=\dfrac{x^2+x+1}{(x+1)(x-3)}$ aux bornes du domaine $\mathcal{D}_f=\mathbb{R}-\{-1;3\}$

Pour ecrire le symbole $ -\infty$ tapez -inf et pour ecrire le symbole $ +\infty$ tapez +inf.

$\displaystyle\lim_{x \mapsto -\infty}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto -1^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^-}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto 3^+}f_3(x)=$
$\displaystyle\lim_{x \mapsto +\infty}f_3(x)=$