Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites et plans de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9m+9\\y=+5m-8\\z=-9m+7\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-7x+2y+2z-25=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $(Q)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7l-3\\y=-5l+3\\z=-7l+6\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+x+2y-7z+6=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(R)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°3


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-5x-9y+5z-43=0$ et soit le plan $(P):+6x+9y+5z-41=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-15v+8\\y= -\dfrac{23}{3}v-2\\z= -\dfrac{13}{3}v-0\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-4x+5y+5z+42=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(R)$



Ta réponse:

Question n°5


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-2x+8y+6z+30=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5n-3\\y=-n-5\\z=+4n-8\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-9x+8y+4z-16=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(P')$



Ta réponse:

Question n°7


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+2x-8y-5z+12=0$ et soit le plan $(Q'):+2x-8y-5z+86=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(Q')$



Ta réponse:

Question n°8


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+3x-9y+8z+77=0$ et soit le plan $(Q):+6x+4y-6z+10=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(Q)$



Ta réponse: