Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+5x-4y+5z+3=0$ et soit le plan $(Q):+45x-36y+45z+252=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(Q)$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5r+8\\y=+3r-4\\z=-9r+3\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+9x+6y-9z-66=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(P)$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-4x+4y-7z+25=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+9x-5y+4z-105=0$ et soit le plan $(P):+18x-10y+8z-110=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(P)$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-5x-9y-8z+56=0$ et soit le plan $(P''):+9x-8y+z-128=0$
Donner la position relative des plans $(Q')$ et $(P'')$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+7x+6y+3z+9=0$ et soit le plan $(Q):+56x+48y+24z+72=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(Q)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{19}{12}q-9\\y= -\dfrac{5}{2}q+4\\z= +\dfrac{7}{12}q-6\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+x-y-7z+38=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $(Q')$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+2x-4y-5z+47=0$ et soit le plan $(P):-6x-5y-5z+59=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P)$