Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites et plans de l'espace.

Question n°1


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-3x-8y+9z+151=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8s+6\\y=-3s-3\\z=-3s-1\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+5x-8y+5z-30=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(R)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°3


Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):-3x-7y+5z-28=0$ et soit le plan $(R):+4x-y+3z-18=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(R)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7m+3\\y=-9m-6\\z=-3m-9\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+2x-8y+2z-74=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(Q)$



Ta réponse:

Question n°5


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-x+6y-2z-32=0$ et soit le plan $(P'):-11x+66y-22z-561=0$
Donner la position relative des plans $(Q')$ et $(P')$



Ta réponse:

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{17}{3}l+4\\y= +\dfrac{1}{6}l+3\\z=-5l+7\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+x-4y+z+1=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(Q')$



Ta réponse:

Question n°7


Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+8x+5y-8z-42=0$ et soit le plan $(P''):-80x-50y+80z+420=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(P'')$



Ta réponse:

Question n°8


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+3x-8y+4z+59=0$ et soit le plan $(P'):+15x-40y+20z-115=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P')$



Ta réponse: