Question n°1
Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+7x+5y+7z-17=0$ et soit le plan $R':+14x+10y+14z-34=0$
Donner la position relative des plans $(P')$ et $R'$
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Question n°2
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7n-9\\y=+2n+8\\z=-9n-8\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+x+2y+6z-23=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(Q)$
Question n°3
Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-9x+2y-z+90=0$ et soit le plan $(P'):+8x-9y+8z+57=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P')$
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Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-13s+8\\y=-10s+6\\z=-17s+5\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-8x+7y+2z+50=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $R'$
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Question n°5
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):+6x-5y-5z-1=0$ et soit le plan $(P):+24x-20y-20z-240=0$
Donner la position relative des plans $(Q')$ et $(P)$
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Question n°6
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{143}{20}v+3\\y= -\dfrac{41}{4}v+2\\z= +\dfrac{1}{5}v+3\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-7x-5y-6z+12=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(R)$
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Question n°7
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9k+4\\y=+4k+8\\z=-7k-5\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-7x+5y+6z-123=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(Q)$
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Question n°8
Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6s-7\\y=-6s-0\\z=-5s+9\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+2x-8y-4z+28=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(R)$