Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites et plans de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7m+1\\y=-m-4\\z=-5m-0\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+2x-6y+3z-3=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(Q')$



Ta réponse:

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{1}{15}m+1\\y=-4m-9\\z= -\dfrac{33}{10}m-0\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+3x+5y-6z+3=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(R)$



Ta réponse:

Question n°3


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+9x+y+5z+19=0$ et soit le plan $R':-x+7y-2z+43=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $R'$



Ta réponse:

Question n°4


Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+6x+3y-7z-5=0$ et soit le plan $(P'):-5x+5y-9z-117=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(P')$



Ta réponse:

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{137}{3}n-2\\y= -\dfrac{56}{3}n-4\\z= +\dfrac{74}{3}n+3\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-8x+9y-8z-39=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $R'$



Ta réponse:

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-p+9\\y=-2p-6\\z=-5p+5\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):+9x+4y+8z-72=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $(P'')$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°7


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9t-4\\y=-7t+7\\z=-9t+7\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+9x+6y-4z+50=0$
Donner la position relative de $(d)$ et $R'$



Ta réponse:

Question n°8


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-x-2y+z+16=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$