Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites et plans de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4w-4\\y=+4w-5\\z=-4w-1\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+4x-2y-7z+58=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $(R)$



Ta réponse:

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4u-7\\y= -\dfrac{136}{15}u-9\\z= -\dfrac{32}{3}u-4\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+2x+5y-5z+43=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(P')$



Ta réponse:

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{144}{5}l-9\\y= -\dfrac{33}{5}l-2\\z=+13l+1\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+2x-9y-9z+144=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(Q)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):-5x+5y-9z+46=0$ et soit le plan $(Q'):+4x+9y+2z+15=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(Q')$



Ta réponse:

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{17}{2}t-9\\y= +\dfrac{19}{3}t+3\\z=+3t+5\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-6x+9y-2z-71=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $R'$



Ta réponse:

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7t+8\\y=+4t-3\\z=-7t+2\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-7x-6y-3z-7=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°7


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):+2x-y+3z-2=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°8


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7q+4\\y=-5q+8\\z=+3q-1\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+4x+9y+5z+89=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(P)$



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