Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+9x-3y-8z+49=0$ et soit le plan $(P''):-45x+15y+40z-340=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(P'')$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8t-2\\y=+2t+2\\z=+7t-1\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+8x+3y+8z+99=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q')$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6u-2\\y=-6u-5\\z=-6u-0\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-8x-y-9z-9=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(P')$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':+9x-4y+5z-64=0$
Donner un vecteur normal au plan $R'$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-r-7\\y=+7r-2\\z=+5r-5\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+4x+7y+6z-38=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(P')$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4r-7\\y=-9r+9\\z=-2r-1\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+5x+4y+z+1=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $R'$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4s+8\\y=-3s+2\\z=+4s-4\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+9x+5y+5z+33=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(R)$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{13}{10}s-9\\y=-3\\z= -\dfrac{13}{2}s-9\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-5x+4y-z+6=0$
Donner la position relative de $(\delta)$ et $(P)$