Question n°1

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: Y(-9;-4;-8), Z(+6;-0;-9), D(+6;-8;-7), et V(-3;-3;-9) et le vecteur $\overrightarrow{m}(-1; +\dfrac{2}{5}; +\dfrac{2}{5})$

Ta réponse.

• $\bigg((+1)\times\overrightarrow{YZ}+(+2)\times\overrightarrow{DV}\bigg).\overrightarrow{m}$=

  
  
  

Question n°2

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: T(-9;+3;-6), H(-8;-6;-1), K(-5;-9;-1), et Z(+3;+3;+9) et le vecteur $\overrightarrow{f}( +\dfrac{1}{4};+2; +\dfrac{7}{4})$

Ta réponse.

• $\bigg((-3)\times\overrightarrow{ZH}+(-5)\times\overrightarrow{TK}\bigg).\overrightarrow{f}$=

  
  
  

Question n°3

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: E(-0;+9;-8), D(+7;-1;+6), H(+4;+7;+2), et Q(-5;-5;-6) et le vecteur $\overrightarrow{q}( -\dfrac{3}{4}; -\dfrac{4}{5}; +\dfrac{1}{4})$

Ta réponse.

• $\bigg((+4)\times\overrightarrow{DH}+(+5)\times\overrightarrow{EQ}\bigg).\overrightarrow{q}$=

  
  
  

Question n°4

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: O(-2;-1;-2), S(+4;+4;-0), T(-9;+7;+1), et C(-8;+8;-4) et le vecteur $\overrightarrow{g}( -\dfrac{7}{5}; -\dfrac{3}{2}; +\dfrac{1}{4})$

Ta réponse.

• $\bigg((+5)\times\overrightarrow{SO}+(+4)\times\overrightarrow{CT}\bigg).\overrightarrow{g}$=

  
  
  

Question n°5

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: J(-6;-1;+4), Q(+4;+6;+8), K(+9;-8;-4), et A(-6;+4;+6) et le vecteur $\overrightarrow{j}(-2; -\dfrac{2}{3}; -\dfrac{6}{5})$

Ta réponse.

• $\bigg((+3)\times\overrightarrow{AQ}+(+1)\times\overrightarrow{KJ}\bigg).\overrightarrow{j}$=