Question n°1

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: K(+7;-5;-0), H(-4;+7;-4), A(+3;-0;+3), et X(-6;-6;+2) et le vecteur $\overrightarrow{h}( +\dfrac{4}{3}; -\dfrac{1}{5}; +\dfrac{2}{3})$

Ta réponse.

• $\bigg((+5)\times\overrightarrow{KX}+(+5)\times\overrightarrow{HA}\bigg).\overrightarrow{h}$=

  
  
  

Question n°2

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: D(+9;-6;-6), X(-6;-9;-7), S(+2;-7;-0), et Z(-7;-8;+3) et le vecteur $\overrightarrow{f}( +\dfrac{4}{3}; +\dfrac{4}{5}; -\dfrac{1}{3})$

Ta réponse.

• $\bigg((+2)\times\overrightarrow{XZ}+(+2)\times\overrightarrow{DS}\bigg).\overrightarrow{f}$=

  
  
  

Question n°3

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: G(-0;+7;-6), K(+1;-5;+5), U(+3;-2;+2), et A(+3;+5;+7) et le vecteur $\overrightarrow{n}( -\dfrac{3}{2}; +\dfrac{5}{2};-1)$

Ta réponse.

• $\bigg((+1)\times\overrightarrow{AK}+(-1)\times\overrightarrow{UG}\bigg).\overrightarrow{n}$=

  
  
  

Question n°4

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: X(+4;-3;+8), F(-3;-1;-6), N(-0;+2;-1), et Y(-7;+3;+3) et le vecteur $\overrightarrow{m}( +\dfrac{6}{5};-1;-0)$

Ta réponse.

• $\bigg((-4)\times\overrightarrow{NF}+(-1)\times\overrightarrow{YX}\bigg).\overrightarrow{m}$=

  
  
  

Question n°5

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: X(-9;-7;+3), N(+6;-0;-7), F(+8;-0;-7), et W(-4;+5;-8) et le vecteur $\overrightarrow{a}( +\dfrac{7}{5}; -\dfrac{5}{2}; -\dfrac{5}{2})$

Ta réponse.

• $\bigg((+2)\times\overrightarrow{WF}+(-3)\times\overrightarrow{XN}\bigg).\overrightarrow{a}$=