Listes des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Dérivées avec la fonction racine.

Rappel: Pour tout $x>0$ on a :$\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}$.


Calculez la fonction dérivée de $ f$ définie sur $]0;+\infty[$ par $ f(x)=\bigg(-2x^2-4x\bigg)\times\sqrt{x}$
et mettre la fonction $ f^{'}(x)$ sous la forme factorisée suivante:

Ta réponse $ f^{'}(x) $=
$\bigg( $
$ x +$
$ \bigg)\times\sqrt{x} $

Calculez la fonction dérivée de $ f$ définie sur $]0;+\infty[$ par $ f(x)=\bigg(4x^3-2x^{2}-2x\bigg)\times\sqrt{x}$
et mettre la fonction $ f^{'}(x)$ sous la forme factorisée suivante:

Ta réponse $ f^{'}(x) $=
$\bigg( $
$ x^2+$
$ x +$
$ \bigg)\times\sqrt{x} $

Calculez la fonction dérivée de $ f$ définie sur $]0;+\infty[$ par $ f(x)=\bigg(-2x^3-2x^{2}-4x\bigg)\times\sqrt{x}$
et mettre la fonction $ f^{'}(x)$ sous la forme factorisée suivante:

Ta réponse $ f^{'}(x) $=
$\bigg( $
$ x^2+$
$ x +$
$ \bigg)\times\sqrt{x} $

Calculez la fonction dérivée de $ f$ définie sur $]0;+\infty[$ par $ f(x)=\bigg(x^3+4x^{2}+4x\bigg)\times\sqrt{x}$
et mettre la fonction $ f^{'}(x)$ sous la forme factorisée suivante:

Ta réponse $ f^{'}(x) $=
$\bigg( $
$ x^2+$
$ x +$
$ \bigg)\times\sqrt{x} $