Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: produit scalaire dans un repère orthonormé.

Question n°1


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: C(+6;-4), K(+5;+5), A(-3;-8), et T(-5;-8) et le vecteur $\overrightarrow{g}(-0; +\dfrac{7}{5})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+5)\times\overrightarrow{KT}+(-3)\times\overrightarrow{AC}\bigg).\overrightarrow{g}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+5)\times\overrightarrow{KT}+(-3)\times\overrightarrow{AC}\bigg).\overrightarrow{g}$=


Question n°2


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: D(+2;-5), E(+9;+8), I(+2;+9), et X(-7;-8) et le vecteur $\overrightarrow{q}(-0; -\dfrac{6}{5})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+5)\times\overrightarrow{XE}+(-3)\times\overrightarrow{ID}\bigg).\overrightarrow{q}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+5)\times\overrightarrow{XE}+(-3)\times\overrightarrow{ID}\bigg).\overrightarrow{q}$=


Question n°3


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: P(-7;-2), J(+4;+2), Z(-4;-4), et X(+8;+4) et le vecteur $\overrightarrow{s}( -\dfrac{1}{4};-0)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+3)\times\overrightarrow{JX}+(-3)\times\overrightarrow{PZ}\bigg).\overrightarrow{s}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+3)\times\overrightarrow{JX}+(-3)\times\overrightarrow{PZ}\bigg).\overrightarrow{s}$=


Question n°4


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: X(+3;-5), B(-7;-1), R(+5;-7), et H(+1;+8) et le vecteur $\overrightarrow{e}( -\dfrac{7}{3};+2)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-4)\times\overrightarrow{RH}+(+1)\times\overrightarrow{BX}\bigg).\overrightarrow{e}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-4)\times\overrightarrow{RH}+(+1)\times\overrightarrow{BX}\bigg).\overrightarrow{e}$=


Question n°5


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: D(+9;-2), K(+9;-8), I(-8;-6), et X(+3;-8) et le vecteur $\overrightarrow{h}( -\dfrac{2}{5}; +\dfrac{5}{3})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-1)\times\overrightarrow{XK}+(+1)\times\overrightarrow{ID}\bigg).\overrightarrow{h}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-1)\times\overrightarrow{XK}+(+1)\times\overrightarrow{ID}\bigg).\overrightarrow{h}$=